[Buru Ariketa] Zein da laukiaren azalera? –

Zientzia Kaiera atariak dozena erdi buru ariketa atondu izan ditu azken udetan. EHUren Kultura Zientifikoko Katedraren blogak eredu bera erabili izan du aurreko urteetan ere, eta salabardoari, iaz egin zuen legez, aurreko urteko ariketak berreskuratzea otu zaio, 2018koak, oraindik egin gabe dituzuenontzako.

Igandero bat eskegiko dugu leiho honetan, aurreko ariketaren erantzunarekin batera.

Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta udako oporretan egiteko astero ariketa matematiko bat izango duzu; Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta datorren astean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

.

.

Bosgarren ariketaren erantzuna (Kirol-klub bateko bazkideak sailkatzen):

5.- Klub batean hiru arlo daude: atletismoa, igeriketa eta txirrindularitza. Hileko kuota 49 eurokoa da arlo bakarra egiten duenarentzat eta 40 euro arloko bi egiten dituenarentzat. Inork ez ditu hiruak egiten. Hileko sarrerak hauek dira: 1198 euro atletismoan, 1269 euro igeriketan eta 1572 euro txirrindularitza. Klubak 78 bazkide baditu, zenbat dira arlo bakoitzekoak?

Izan bedi x kirol bakarra egiten dutenen kopurua. Orduan, 78-x dira kirol bi egiten dutenak. Hortaz,

49 x + 80 (78 – x) = 1198 + 1269 + 1572 = 4039.

Hortik ateratzen dugu 71 direla kirol bakarra egiten dutenak eta 7 kirol bitan ari direnak.

Orain arloka jarraitu behar dugu. Izan bitez a₁ atletismoa bakarrik egiten dutenak eta a₂ atletismoaz gain beste arlo batean ari direnak. Orduan,

49 a₁ + 40 a₂ = 1198.

Ekuazio honek soluzio osoak behar ditu. Baturaren azken zifra 8 izan dadin, a₁ = 2, 12, 22… izan beharko da. Erraz ikusten da a₁ = 22 eta a₂ = 3 direla.

Era berean, b₁ badira igeriketa bakarrik egiten dutenak eta b₂ igeriketa eta beste arlo bat,

49 b₁ + 40 b₂ = 1269.

Orain, b₁ = 1, 11, 21… Hortik, b₁ = 21eta b₂ = 6 lortzen dira.

Azkenik, c₁ badira txirrindularitza bakarrik egiten dutenak eta b₂ txirrindularitza eta beste kirol bat,

49 c₁ + 40 c₂ = 1572.

Orain, c₁ = 8, 18, 28… eta, ondorioz, c₁ = 28 eta c₂ = 5 lortzen dira.

Galderaren erantzuna hau da: 25 atletismoan, 27 igeriketan eta 33 txirrindularitzan.

Oharra.- Berez, hasieran egin dugun kalkulua (zenbat ari diren kirol bakarrean eta zenbat bitan) ez da inon behar. Areago, ariketak ez balu esango 78 bazkide direla ere, lortu dugun soluzioa da posible den bakarra eta bazkide-kopurua 78 dela ondorio modura aterako genuke.

.

______________________________________

Ariketak “Calendrier Mathématique 2017. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki dezakezu.

[Buru Ariketa] Zein da laukiaren azalera?