[Buru Ariketa] Zein da zirkulu txikiaren azalera?
[Buru Ariketa] Zein da zirkulu txikiaren azalera? –
Zientzia Kaiera atariak dozena erdi buru ariketa atondu izan ditu azken udetan. EHUren Kultura Zientifikoko Katedraren blogak eredu bera erabili izan du aurreko urteetan ere, eta salabardoari, iaz egin zuen legez, aurreko urteko ariketak berreskuratzea otu zaio, 2018koak, oraindik egin gabe dituzuenontzako.
Igandero bat eskegiko dugu leiho honetan, aurreko ariketaren erantzunarekin batera.
Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta udako oporretan egiteko astero ariketa matematiko bat izango duzu; Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.
Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta datorren astean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.
.
Zein da zirkulu txikiaren azalera? (4. ariketa)
Zirkulu handiaren azalera 9 cm2 da. Zein da zirkulu txikiarena?
![[Buru Ariketa] Zein da zirkulu txikiaren azalera?](https://zuzeu.eus/wp-content/uploads/2019/08/irudia4arik-368x312.jpg "[Buru Ariketa] Zein da zirkulu txikiaren azalera?")
.
.
Hirugarren ariketaren erantzuna (11ren multiploa den zenbakia lortu nahian):
3.- Zenbat modutan jar daitezke 1, 2, 4, 7 eta 9 zifrak 11ren multiplo den bost zifra desberdineko zenbaki bat lortzeko?
Toki bakoitietan dauden zifren baturari toki bikoitietan dauden zifren batura kenduta, 11ren multiploa lortu behar da (ez du zertan 0 izan). Hortaz, 9, 7 eta 1 doaz leku bakoitietan (6 aukera), eta 2 eta 4 toki bikoitietan (2 aukera). Denetara, 12 dira.
.
______________________________________
Ariketak “Calendrier Mathématique 2017. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki dezakezu.
[Buru Ariketa] Zein da zirkulu txikiaren azalera?
Zirkulo txikiaren azaleraren emaitza 3cm2
Barkatu. Aurreko emaitza txarto dago. Emaitza zuzena 4cm2 da
H=R+R/2=3R/2
y=Rtag30º=rcos30º
r=Rtag30º/cos30º
Pi R^2=9—-?R=erro(9/Pi)-?R^2=9/Pi
Azalera=Pi r^2=Pi (Rtag30º/cos30º)^2=Pi (9/Pi) (tag30º/cos30º)^2
Azalera= 9 (tag30º/cos30º)^2= 4cm2
Ados Felix
AB baldin bada 60°ko anguluaren puntatik zirkululu tipiarako distantzia
sin30 =1/2= r/AB
AB=2r
2R=AB+r=3r
r=(2/3)R
r^2=(4/9)R^2
Pi r^2=Pi(4/9)R^2
s=(4/9)S
S=4cm2
Barkartu irakurri behar da
s=4cm2
Luzaz begira egon ondoren eta formula ezagutu gabe emaitza zuzenera iritsi naiz. Pentsatzen dut intuizioz marraztu dudana formulan adierazten duzuen gauza bera izanen dela. Honatx zer egin dudan. Angulu handia itxita triangelu ekilateroa marraztu. Gero zirkulu txikiaren hiru ukiuneak batuta beste ekilatero txikiagoa marraztu. Bi triangeluen arteko ekibalentziak zirkuluen arteko ekibalentzia emanen ziraneko esperantzan. Ekibalentzia hori asmatu ezinean nenbilela, bi ekilateroen intertsekzioak eratzen duen triangelu txikia beste bien baitan behin eta berriz erreproduzi nezakeela ohartu naiz. Horrela egin dut eta handian 9 triangelu txiki nituenez eta txikian 4, proportzio horren arabera zirkulu txikiak 4 zm2 behar zituela atera zait. Lastima ezin dudala marrazkia hemen erakutsi ulerterrazago adierazteko.
Hartsuaga, uste dut (uste dut bakarrik) ulertu dutala zure demostrazioa, originala dena.zeren eta azkenean nahikoa baita triangulu tipiak kontatzea;
Banago halere hiruon demostrazioek ez duten desinuak berak eragindako akats bat. .
Iduritzen zait egin dugula 60gradoko angeluaren punta 2 zirkuluen zentroekin eta elgararteko ukiunearekin alineatua izan balitz bezala.
Deseinuan horrela dirudi bianan hori ez dakigu.
Bestela esanda gure demostrazioek balio dute kasu berezi batean..
Esan duzunak ” Luzaz begira egon ondoren…” erakusten du matematiken onura arretaren gaitasuna garatzeko
baita .azalpen argiak emaiteko…
..
Egia da intuizioz egin dudala, baina uste dut urratsez urrats arrazoi litekeela proposamenaren zehaztasuna. Halere hobe nik baino matematika gehiago dakien norbaiten iritzia entzutea. Etxeratutakoan bidaliko dizut marrazki zirriborroa emailez, ber gauzaz ari garela baieztatzeko.
Oso ona Hartsuaga. Uste dut hau dela azaltzen duzuna:
https://ibb.co/ZBJKKdQ.
9 triangelu, 4 triangelu;
9 zm2, 4 zm2. Horrelako sinplea.
Nik ere kalkuluak egin ditut gogoratzen nituen trigonometriako formulekin, baina zure soluzioa gehiago gustatu zait.
Nirea: https://ibb.co/9WngWsW
Horixe bera Xerapio. Bai dotore marraztua! Mila esker.