Umeak eta matematika: jaiotzatik… infinitoraino!

Umeak eta matematika: jaiotzatik… infinitoraino! –

Umeek lauzpabost urte egiten dituzten garaian, gurasoak itxoiten egoten gara gure umeak hitzak eta zenbakiak idazten ikusteko. Gurasoontzako mugarri bat dela esango nuke.

Are gehiago, haurtzaroaren nolabaiteko bukaera momentu horretan jartzen duenik ere ezagutu dut. Eta ez dira gutxi  “benetako ikasketa” hortik abiatzen dela uste dutenak. Haur hezkuntzan jolastu besterik egiten ez dutela uste dutenak.

Ikuskera horri buelta bat eman nahiko nioke gaur. Izan ere, gerora eraikiko den “eraikinaren” oinarrietako asko haur hezkuntzako urteetan ezartzen dira. Bizitzako aspektu gehienetan hala da, eta nola ez, matematikan ere bai.

Umeak eta matematika: jaiotzatik... infinitoraino!

Nahi al duzue umeek lehenengo urteetan matematikaren eta konkretuki zenbakien inguruan izaten duten garapena gutxi gorabehera ezagutzea bide horretan lagun izan gaitezen?

Lehenengo ezan dezakeguna da haurra jaiotzen den momentu beretik hasten dela “matematika” egiten eta bere buruan ibilbide logikoak eraikitzen. Jaio eta berehala bularra bilatzeko sena pizten zaionetik. Berehala hasten da bere inguruan erlazioak ezartzen eta ondorioak atera eta aplikatzen; kolore, soinu eta usainen artekoak hasierako hilabeteetan eta begiak findu ahala eta ukimena garatzen joan ahala bestelakoak, eta nola ez, gero eta konplexuagoak. Amaren esnearen usainak edo goseak berak esnea bilarazteko sena pizten dio, eta hori, bera bakarrik, erlazio bat ezartzea da. Edo gauza txikiak eskuan hartu eta mahai gainean jartzean edo lurrera botatzean ere bere buruan egitura logikoak eraikitzen ari da. Horrela, ikasi eta ikasi arituko da bere lehenengo urteetan.

Behatuz, esperimentatuz, ondorioak atera eta probatuz… Gure haurrak jostailuak koloreka sailkatzen ikusten ditugunean, matematika egiten ari dira;  bikoteak egiten ari direnean ere bai eta handitik txikira edo alderantziz dorreren bat edo panpinen batzuk ordenatzen ari direnean ere bai. Matematika konplexuak gainera. Eta batez ere, burua egituratzen jarraitzen dute. Adimen logiko-matematikoa garatzen, alegia. Badago garai bat “nik bakarrik!!” oso maiz esaten dutena. Esplorazioaren garaian bete-betean daudela esan nahi du. “Nik bakarrik” momentu horietan, mesedez, hartu tarte bat umea behatzeko. Momentu majikoa baitaukazue aurrean: zerbait inportantea ikastera doa, egin dezakeen modurik onenean: bere kabuz! Inguru horretan, halako batean, berriz ere gure atentzioa deituko dute eskutxoekin objektuak hartu eta “bat, bi, bost, hamar, hiru…” esaten entzungo baititugu gure haurrak.

Hor ere geldialditxoa egiteko aukera daukazue, beste momentu eder bat baitzaudete: zuen haurra kopuruaren eta zenbakien munduan sartzeko lehenengo urratsa ematen arida. Hortik aurrera, berak interesa erakusten aldiro, onena egoera aprobetxatzea da eta kontatzen uztea da. Tarte asko daude kontaketak egiteko: sukaldeko mahaiaren bueltan, ipuinetan, kalean goazela, kotxean goazela, mendi buelta bat egiten ari garela… Ez zuzendu gaizki egiten duena. Normala da; kontaketen bidean “soka mailan” deritzonean dago. Imitazioz ari da; hitzak entzunda dauzka, badaki objektua eskuekin errepasatzearekin zerikusia duela, baina oraindik ere ez daki zertan ari den eta zertarako den. Ez ditu ez hitzak ez mugimenduak koordinatzen eta kate numerikoa ez du ongi ezagutzen. Guri, momentu horretan eredu ona ematea dagokigu; hau da, bere aurrean ongi kontatuko dugu, argi eta ozen, baina berari irteten zaion moduan egiten uztea dagokigu. Zuzenketa edo aholkurik eman gabe.

Momentu honetatik aurrera, kontuan hartu beharko dugu gure haurra errei asko dituen autopista batera sartu dela eta berau errekorritzen hasi dela. Kontatu ditzagun erreiok:

  • “Kate numerikoaren ezagutzan “soka maila”tik hasi eta 4 maila pasatuko ditu. Urteak beharko ditu seguruena. Mugimendua koordinatzen joango da, zenbaki katea hobeto ezagutzen baina zati batean ez da gai izango 1 ez den zenbaki batetik kontatzen hasteko; “Kate hautsiezina”ren mailan dagoela esaten da. Denbora batera, edozein zenbakitik hasi eta edozein zenbakitan bukatzeko gai izango da. Zenbaki katea “hausteko” gai da, eta hala esaten zaio maila horri. Hemendik aurrera esan daiteke eragiketekin hasteko moduan dagoela. Lehenago ere bai, agian, baina kopuru txikiekin bakarrik. Azken mailan, “bi norantzako katea”ren mailan,  gora edo behera kontatzeko gai izango da, edozein zenbakitik hasita eta edozein zenbakitan bukatuta, banaka, binaka, bosnaka…
  • Kopuruaren zentzua edo sena garatuz joango da. Non gehiago, non gutxiago… Kopuruak gainera objektuen tamainarekin zerikusirik ez duela ikusiko du. Bi elefante edo bi euli izanda, kopurua berdina dela, alegia. Kopuruaren zentzu inklusiboa ere ulertuko du. Hau da, multzo bat kontatzen hasi eta azken hitza “bost” denean, azken elementuari dagokion hitza ezezik, multzo osoari dagokiona ere badela jakingo du. Eta 5 gauza dauden lekuan 4 , 3, 2 eta 1 ere badaudela ikasiko du. Kate numerikoko hitz bakoitza kopuru batekin lotzeaz gain, ordenazio mota bat ere badirela ulertuko du. Kopuruarekin lotutako ordenazioa hain zuzen ere. Kontaketen munduan, abstrakziorako bidea egingo du. Hasieran benetako objektuekin egindako kontaketak bakarrik “ulertuko” edo bereganatuko ditu. Gero, objektua bera aurrean izan gabe ere, berau sinbolizatzen duten puntuak edo pinportak kontatzeko gai izango da eta azkenik, eta bide luze baten ostean zenbakiak idatzita bere aurrean ez dagoen objektu kopuru bat adierazi ditzakeela ulertuko du.  Hau da, 3 kotxe idatzita ikusi eta nahiz eta bere aurrean kotxeok ez egon, ulertu egingo du espresioak esan nahi duena.

Ikusi duzue zenbat lan daukaten gure haurrek lehenengo urteetan? Eta hori, zenbakikuntzaren hariari bakarrik heldu diogula! Pentsa zenbat eta zenbat ikaskuntza txiki eta handi geratu zaizkigun aipatu ere egin gabe! Ez al da harrigarria eta batez ere ez al da liluragarria?

Kontua da, eta noan berriz hasierako ideietara, zenbakiak idazten ikasteak, grafia ikasteak alegia, garrantzia erlatiboa hartzen duela aurreko pausuek daukaten transzendentziarekin alderatuta. Benetan inportantea baita haurrak aurreko errai guztiak batera errekorritu ditzala ziurtatzea. Testuinguru egokiak eman beharko dizkiogu horretarako. Haurrarentzako aproposak eta esanguratsuak diren momentuak; eguneroko momentuak erabiliko ditugu. Lasai eta erlajatuta jardun dezan, hanka sartzeko beldurrik gabe.

matematiketan.eus

 

Umeak eta matematika: jaiotzatik… infinitoraino! Umeak eta matematika: jaiotzatik… infinitoraino! Umeak eta matematika: jaiotzatik… infinitoraino! Umeak eta matematika: jaiotzatik… infinitoraino!
Leire Arana Ruiz de Egino

Arizmendi ikastolako irakaslea, Fisikan lizentziatua eta 3 umeren ama. Matematiketan.eus webgunea elikatzen.

Utzi erantzuna

Zure e-posta helbidea ez da argitaratuko. Beharrezko eremuak * markatuta daude